算法和数据结构学习中的一些小的工具函数

作者：Grey

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提取一个数二进制最右侧的 1

比如二进制为：0100 0001 0001 1011 0001 0001 1001 1000

最右侧的1为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

num & (-num)

或

num & (~num + 1)

打印一个 32 位整数的二进制形式

public static String getBinary(int num) {StringBuilder sb = new StringBuilder();for (int i = 31; i >= 0; i--) {sb.append(((1 << i) & num) == 0 ? "0" : "1");}return sb.toString();
}

前缀和数组加速求区间和

在数组不可变的情况下，可以使用前缀和数组加速求区间和，描述见：leetcpde 0303 range sum query immutable

    class NumArray {int[] preSum;public NumArray(int[] nums) {preSum = new int[nums.length];preSum[0] = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {preSum[i] = nums[i] + preSum[i - 1];}}public int sumRange(int left, int right) {if (left == 0) {return preSum[right];}return preSum[right] - preSum[left - 1];}}

注：前缀和只适合数组不可变情况下加速求区间和，如果数组可变，则需要使用线段树或者树状数组来解决这个问题。

要表示 0 ~ range 需要几个二进制位

public static int getNeedBits(int range) {int num = 1;while ((1 << num) - 1 < range) {num++;}return num;
}

将[0,x)中的数出现的概率调整成$x^2$

public static double randToPow2() {return Math.max(Math.random(), Math.random());
}

说明：Math.random()表示的是[0,1)区间中任意一个数 X 的概率是 X。

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