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思路：LCS

其实也是同一个类型的题目，一般涉及到这种子序列的字符串问题的时候，状态的设置基本上都应该是以...结尾为状态的。这里同样，设置用dp[i][j]为s1,s2字符以i，j结尾能否拼接成s3[i+j]。

那么，首先就是探讨一下转移方程怎么写。我们知道，说是交错，也就是交替拼接字符串。

我们需要考虑两种可能：一种就是当前s1[i]字符与s3[i+j-1]字符是否匹配，如果说这个是匹配的，这样还不够，我们还需要看后面的子字符串是怎么样的情况，所以除去这一个位置的字符我们去看dp[i-1][j]这个状态是不是能够达成。

同理，当s2[j]==s3[i+j-1]的时候，我们还需要看到dp[i][j-1]的状态是怎么样的。

以上的实现只需要用两个if语句实现就可以，轮次判断即可。

注意：这里还需要dp初始化，想一下，我们在s1为空或者s2为空的时候，到底是个什么情况呢？这个时候除了我们需要知道当前位置的字符匹配与否，还需要知道dp[i-1][0]或者dp[0][i-1]这个时候的情况是不是能够达成条件，所以初始化的时候需要额外注意。

dp[0][0]=true，这个是理所当然的。

class Solution {
public:bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {int n=s3.size();if(n!=s1.size()+s2.size())return false;vector<vector<int>>dp(s1.size()+10,vector<int>(s2.size()+10,0));dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=s1.size()&&dp[i-1][0];i++){dp[i][0]=(s1[i-1]==s3[i-1]);}for(int i=1;i<=s2.size()&&dp[0][i-1];i++){dp[0][i]=(s2[i-1]==s3[i-1]);}for(int i=1;i<=s1.size();i++){for(int j=1;j<=s2.size();j++){if(s1[i-1]==s3[i+j-1])dp[i][j]=dp[i][j]|dp[i-1][j];if(s2[j-1]==s3[j+i-1])dp[i][j]=dp[i][j]|dp[i][j-1];}}return dp[s1.size()][s2.size()];}
};